Домашнее задание. п. 5.5, 1 группа: б) (3x − 7)(4 − 3x) = 0; г) (7 − x)(6 − 9x) = 0; е) (x² − 5x + 6)(3x − 2) = 0; з) x(x² − 6x + 9) = 0.

б) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(3x-7=0\) или \(4-3x=0\). Отсюда \(x=\frac{7}{3}\) или \(x=\frac{4}{3}\).

г) \(7-x=0\) или \(6-9x=0\). Отсюда \(x=7\) или \(x=\frac{2}{3}\).

е) Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\). Тогда \((x-2)(x-3)(3x-2)=0\), поэтому \(x=2\), \(x=3\) или \(x=\frac{2}{3}\).

з) \(x(x^2-6x+9)=x(x-3)^2=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=3\).

Ответ: б) \(\frac{7}{3},\frac{4}{3}\); г) \(7,\frac{2}{3}\); е) \(2,3,\frac{2}{3}\); з) \(0,3\).