Домашнее задание по математике Петя делал \(1\frac{1}{4}\) ч, а задание по русскому языку — \(\frac{5}{12}\) ч. a) Сколько времени ушло у Пети на выполнение всех домашних заданий?

Необходимо сложить время, затраченное на выполнение заданий по математике и русскому языку.

1. Запишем выражение для сложения времени: \(1\frac{1}{4} + \frac{5}{12}\).
2. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{1}{4} = \frac{1 \times 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}\).
3. Приведем дроби \(\frac{5}{4}\) и \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 будет 12.
4. Преобразуем дробь \(\frac{5}{4}\) к знаменателю 12: \(\frac{5}{4} = \frac{5 \times 3}{4 \times 3} = \frac{15}{12}\).
5. Сложим дроби с общим знаменателем: \(\frac{15}{12} + \frac{5}{12} = \frac{15 + 5}{12} = \frac{20}{12}\).
6. Сократим дробь \(\frac{20}{12}\) на 4: \(\frac{20 : 4}{12 : 4} = \frac{5}{3}\).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}\).

Ответ: \(1\frac{2}{3}\) ч