Домашнее задание. Решить задачи. 3. Дано: AB = CD, ∠1 = ∠2, E — середина AC, BE = 10 см (рис. 2.32). Найти: DE.

1. Так как E — середина AC, AE = EC.
2. Углы ∠1 и ∠2 на рисунке являются внешними углами при вершинах A и C. Внутренние углы ∠BAE и ∠ECD смежны с ними. Поэтому из ∠1 = ∠2 следует ∠BAE = ∠ECD.
3. В треугольниках ABE и CDE: AB = CD, AE = EC, ∠BAE = ∠ECD. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
4. Из равенства треугольников следует BE = DE. Так как BE = 10 см, то DE = 10 см.

Ответ: DE = 10 см.