Домашняя работа. 2. В треугольнике ABC известно, что AC = 9√3 см, ∠B = 60°, ∠C = 45°. Найдите сторону AB треугольника.

Сторона \(AC\) противоположна углу \(B\), а сторона \(AB\) — углу \(C\). По теореме синусов:

\[\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin60^\circ}.\]

Тогда

\[AB=9\sqrt3\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=9\sqrt3\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=9\sqrt2\text{ см}.\]

Ответ: \(AB=9\sqrt2\) см.