Домашняя работа. 5. Докажите, что значение выражения 1/(3+√15) + 1/(3-√15) есть число рациональное.

Приведем дроби к общему знаменателю, умножив первую на (3-√15), а вторую на (3+√15): ((3 - √15) + (3 + √15)) / ((3 + √15)(3 - √15)) Упростим числитель: 3 - √15 + 3 + √15 = 6 Упростим знаменатель, используя разность квадратов (a-b)(a+b)=a^2 - b^2: 3² - (√15)² = 9 - 15 = -6 Значит, выражение равно: 6 / -6 = -1 Так как -1 является целым числом, то это рациональное число. Ответ: Значение выражения равно -1, что является рациональным числом.