Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Домашняя работа, вариант 1, задача 1: На рисунке 62 точка O - центр окружности, \(\angle ABC = 28^\circ\). Найдите угол \(\angle AOC\).
Ответ:
Угол \(\angle ABC\) - вписанный угол, опирающийся на дугу \(AC\). Центральный угол \(\angle AOC\), опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла. Следовательно:
\(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\)
Ответ: \(\angle AOC = 56^\circ\)
Похожие
- Домашняя работа, вариант 1, задача 1: На рисунке 62 точка O - центр окружности, \(\angle ABC = 28^\circ\). Найдите угол \(\angle AOC\).
- Домашняя работа, вариант 1, задача 2: К окружности с центром O проведена касательная CD (D - точка касания). Найдите отрезок OC, если радиус окружности равен 6 см и \(\angle DCO = 30^\circ\).
- Домашняя работа, вариант 1, задача 3: В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что \(\angle BAC = \angle BAD\) (рис. 63). Докажите, что AC = AD.
- Домашняя работа, вариант 2, задача 1: На рисунке 64 точка O - центр окружности, \(\angle MON = 68^\circ\). Найдите угол \(\angle MKN\).
- Домашняя работа, вариант 2, задача 2: К окружности с центром O проведена касательная AB (A - точка касания). Найдите радиус окружности, если OB = 10 см и \(\angle ABO = 30^\circ\).
- Домашняя работа, вариант 2, задача 3: В окружности с центром O проведены диаметр MN и хорды NF и NK так, что NF = NK (рис. 65). Докажите, что \(\angle MNK = \angle MNF\).
