Домашняя работа, вариант 1, задача 3: В окружности с центром O проведены диаметр AB и хорды AC и AD так, что \(\angle BAC = \angle BAD\) (рис. 63). Докажите, что AC = AD.

Рассмотрим окружность с центром O, диаметром AB и хордами AC и AD. Дано, что \(\angle BAC = \angle BAD\). Требуется доказать, что AC = AD. Так как \(\angle BAC = \angle BAD\), хорды AC и AD стягивают равные дуги. Хорды, стягивающие равные дуги, равны. Следовательно, AC = AD. Что и требовалось доказать.