(доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

Углы NOE и BOS - вертикальные, значит они равны. Пусть каждый из них равен x.

$$ \angle NOE + \angle BOS = 86^{\circ} $$

$$ x + x = 86^{\circ} $$

$$ 2x = 86^{\circ} $$

$$ x = 43^{\circ} $$

Значит, \(\angle NOE = \angle BOS = 43^{\circ}\).

Угол EOC является смежным углом с углом NOE. Поэтому:

$$ \angle EOC = 180^{\circ} - \angle NOE $$

$$ \angle EOC = 180^{\circ} - 43^{\circ} $$

$$ \angle EOC = 137^{\circ} $$

Ответ: 137°