(доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и ВЕ, равна 86°. Найдите угол ЕOC.

При пересечении прямых NC и BE образовались четыре угла. Углы NOE и BOS являются вертикальными, следовательно, они равны между собой. Обозначим угол NOE как $$x$$. Тогда и угол BOS тоже равен $$x$$. По условию, сумма этих углов равна 86°: $$x + x = 86^\circ$$ $$2x = 86^\circ$$ $$x = \frac{86^\circ}{2} = 43^\circ$$ Таким образом, $$\angle NOE = \angle BOS = 43^\circ$$. Угол NOE и угол EOC являются смежными, значит, их сумма равна 180°. $$\angle NOE + \angle EOC = 180^\circ$$ $$\angle EOC = 180^\circ - \angle NOE = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ$$ Ответ: 137°