6. (Дополнит.) В треугольнике ABC угол C равен 90°, а угол В равен 70°. На катете AC отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника ABD.

В треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 70°. Следовательно, угол A = 180° - 90° - 70° = 20°. В треугольнике CBD, CB = CD, следовательно, это равнобедренный треугольник, и углы при основании равны. Угол CBD = углу CDB. Угол BCD = 90°. Найдем углы CBD и CDB: ∠CBD = ∠CDB = (180° - 90°) / 2 = 45° Угол ABD = угол ABC - угол CBD = 70° - 45° = 25° В треугольнике ABD угол ADB = 180° - угол CDB = 180° - 45° = 135°. Ответ: ∠A = 20°, ∠ABD = 25°, ∠ADB = 135°