Контрольные задания > 2. Дошуф.рф В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.
Вопрос:

2. Дошуф.рф В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, угол OCD равен 30°. Найдите величину угла ОАВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Угол OAB равен углу OBA, и мы можем найти угол AOB, а затем угол OAB.
Шаг 1: Найдем угол COB.
  • Угол OCD = 30° (дано).
  • Угол COB является вертикальным углом к углу AOD и углом COD.
  • Угол COD = 30° (т.к. углы OCD и ODC равны в равнобедренном треугольнике).
  • Угол COB = 180° - угол COD = 180° - 30° = 150°.
Шаг 2: Найдем угол OAB.
  • Рассмотрим треугольник AOB.
  • OA = OB (радиусы окружности), значит, треугольник AOB равнобедренный.
  • Следовательно, угол OAB = углу OBA.
  • Сумма углов в треугольнике AOB равна 180°, значит, угол OAB + угол OBA + угол AOB = 180°.
  • Угол AOB = 180° - угол COB = 180° - 150° = 30°.
  • Тогда 2 * угол OAB = 180° - 30° = 150°.
  • Угол OAB = 150° / 2 = 75°.

Ответ: 75°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие