Достаточный уровень. 3. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁=10+2t и x₂=4+5t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Для первого тела \(v_1=2\text{ м/с}\), поэтому оно движется в положительном направлении оси \(OX\) со скоростью 2 м/с, начиная из точки \(x=10\text{ м}\).

Для второго тела \(v_2=5\text{ м/с}\), поэтому оно движется в положительном направлении оси \(OX\) со скоростью 5 м/с, начиная из точки \(x=4\text{ м}\).

В момент встречи координаты равны:

\(10+2t=4+5t\).

\(6=3t\), откуда \(t=2\text{ с}\).

Координата встречи:

\(x=10+2\cdot2=14\text{ м}\).

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 14 м.