Достаточный уровень. 5. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁=5t и x₂=150−10t. Как эти тела движутся? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Первое тело движется в положительном направлении оси \(OX\) со скоростью 5 м/с, начиная из начала координат.

Второе тело движется в отрицательном направлении оси \(OX\) со скоростью 10 м/с, начиная из точки с координатой 150 м.

В момент встречи:

\(5t=150-10t\).

\(15t=150\), откуда \(t=10\text{ с}\).

Координата встречи:

\(x=5\cdot10=50\text{ м}\).

Ответ: тела встретятся через 10 с в точке с координатой 50 м.