Достаточный уровень. 4. Вдоль оси OX движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: x₁=63−6t и x₂=−12+4t. Как движутся эти тела? В какой момент времени тела встретятся? Найдите координату точки встречи.

Первое тело движется в отрицательном направлении оси \(OX\) со скоростью 6 м/с, так как \(v_1=-6\text{ м/с}\). Его начальная координата — 63 м.

Второе тело движется в положительном направлении оси \(OX\) со скоростью 4 м/с, так как \(v_2=4\text{ м/с}\). Его начальная координата — −12 м.

В момент встречи:

\(63-6t=-12+4t\).

\(75=10t\), откуда \(t=7.5\text{ с}\).

Координата встречи:

\(x=63-6\cdot7.5=18\text{ м}\).

Ответ: тела встретятся через 7,5 с в точке с координатой 18 м.