8. Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: Курсант Калашников 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 6, 8 Курсант Макаров 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 10 Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Курсант Калашников: 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 6, 8

Средний результат:

$$ \frac{8+9+5+7+9+7+9+10+6+8}{10} = \frac{78}{10} = 7.8 $$

Отклонения от среднего:

• 8 - 7.8 = 0.2
• 9 - 7.8 = 1.2
• 5 - 7.8 = -2.8
• 7 - 7.8 = -0.8
• 9 - 7.8 = 1.2
• 7 - 7.8 = -0.8
• 9 - 7.8 = 1.2
• 10 - 7.8 = 2.2
• 6 - 7.8 = -1.8
• 8 - 7.8 = 0.2

Квадраты отклонений:

• 0. 04
• 1. 44
• 7. 84
• 0. 64
• 1. 44
• 0. 64
• 1. 44
• 4. 84
• 3. 24
• 0.04

Дисперсия:

$$ \frac{0.04 + 1.44 + 7.84 + 0.64 + 1.44 + 0.64 + 1.44 + 4.84 + 3.24 + 0.04}{10} = \frac{21.6}{10} = 2.16 $$

Среднеквадратичное отклонение:

$$ \sqrt{2.16} \approx 1.4697 $$

Курсант Макаров: 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 10

Средний результат:

$$ \frac{4+8+9+7+7+8+5+9+9+10}{10} = \frac{76}{10} = 7.6 $$

Отклонения от среднего:

• 4 - 7.6 = -3.6
• 8 - 7.6 = 0.4
• 9 - 7.6 = 1.4
• 7 - 7.6 = -0.6
• 7 - 7.6 = -0.6
• 8 - 7.6 = 0.4
• 5 - 7.6 = -2.6
• 9 - 7.6 = 1.4
• 9 - 7.6 = 1.4
• 10 - 7.6 = 2.4

Квадраты отклонений:

• 12.96
• 0.16
• 1.96
• 0.36
• 0.36
• 0.16
• 6.76
• 1.96
• 1.96
• 5.76

Дисперсия:

$$ \frac{12.96 + 0.16 + 1.96 + 0.36 + 0.36 + 0.16 + 6.76 + 1.96 + 1.96 + 5.76}{10} = \frac{32.4}{10} = 3.24 $$

Среднеквадратичное отклонение:

$$ \sqrt{3.24} = 1.8 $$

Ответ: Средний результат курсанта Калашникова: 7.8, среднеквадратичное отклонение: 1.4697. Средний результат курсанта Макарова: 7.6, среднеквадратичное отклонение: 1.8.