8. Два курсанта на тренировке в тире сделали по 10 выстрелов по мишени. Вот их результаты: Курсант Калашников 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 6, 8 Курсант Макаров 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 10 Определите средний результат и среднеквадратичное отклонение стрельбы каждого курсанта.

Курсант Калашников: 8, 9, 5, 7, 9, 7, 9, 10, 6, 8

Средний результат:

$$
\frac{8+9+5+7+9+7+9+10+6+8}{10} = \frac{78}{10} = 7.8
$$

Отклонения от среднего:

• 8 - 7.8 = 0.2


• 9 - 7.8 = 1.2


• 5 - 7.8 = -2.8


• 7 - 7.8 = -0.8


• 9 - 7.8 = 1.2


• 7 - 7.8 = -0.8


• 9 - 7.8 = 1.2


• 10 - 7.8 = 2.2


• 6 - 7.8 = -1.8


• 8 - 7.8 = 0.2

Квадраты отклонений:

• 0. 04


• 1. 44


• 7. 84


• 0. 64


• 1. 44


• 0. 64


• 1. 44


• 4. 84


• 3. 24


• 0.04

Дисперсия:

$$
\frac{0.04 + 1.44 + 7.84 + 0.64 + 1.44 + 0.64 + 1.44 + 4.84 + 3.24 + 0.04}{10} = \frac{21.6}{10} = 2.16
$$

Среднеквадратичное отклонение:

$$
\sqrt{2.16} \approx 1.4697
$$

Курсант Макаров: 4, 8, 9, 7, 7, 8, 5, 9, 9, 10

Средний результат:

$$
\frac{4+8+9+7+7+8+5+9+9+10}{10} = \frac{76}{10} = 7.6
$$

Отклонения от среднего:

• 4 - 7.6 = -3.6


• 8 - 7.6 = 0.4


• 9 - 7.6 = 1.4


• 7 - 7.6 = -0.6


• 7 - 7.6 = -0.6


• 8 - 7.6 = 0.4


• 5 - 7.6 = -2.6


• 9 - 7.6 = 1.4


• 9 - 7.6 = 1.4


• 10 - 7.6 = 2.4

Квадраты отклонений:

• 12.96


• 0.16


• 1.96


• 0.36


• 0.36


• 0.16


• 6.76


• 1.96


• 1.96


• 5.76

Дисперсия:

$$
\frac{12.96 + 0.16 + 1.96 + 0.36 + 0.36 + 0.16 + 6.76 + 1.96 + 1.96 + 5.76}{10} = \frac{32.4}{10} = 3.24
$$

Среднеквадратичное отклонение:

$$
\sqrt{3.24} = 1.8
$$

Ответ: Средний результат курсанта Калашникова: 7.8, среднеквадратичное отклонение: 1.4697. Средний результат курсанта Макарова: 7.6, среднеквадратичное отклонение: 1.8.