4. Вычислите среднее квадратичное отклонение ряда чисел: -3, 4, -5, -1, 6.

Для вычисления среднего квадратичного отклонения ряда чисел необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти среднее арифметическое ряда.
2. Вычислить отклонение каждого числа от среднего арифметического.
3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию).
5. Извлечь квадратный корень из дисперсии.

Ряд чисел: -3, 4, -5, -1, 6

1. Среднее арифметическое ряда:

$$ \frac{-3 + 4 - 5 - 1 + 6}{5} = \frac{1}{5} = 0.2 $$

2. Отклонения каждого числа от среднего арифметического:

• -3 - 0.2 = -3.2
• 4 - 0.2 = 3.8
• -5 - 0.2 = -5.2
• -1 - 0.2 = -1.2
• 6 - 0.2 = 5.8

3. Квадраты отклонений:

• (-3.2)^2 = 10.24
• (3.8)^2 = 14.44
• (-5.2)^2 = 27.04
• (-1.2)^2 = 1.44
• (5.8)^2 = 33.64

4. Дисперсия (среднее арифметическое квадратов отклонений):

$$ \frac{10.24 + 14.44 + 27.04 + 1.44 + 33.64}{5} = \frac{86.8}{5} = 17.36 $$

5. Среднее квадратичное отклонение:

$$ \sqrt{17.36} \approx 4.1665 $$

Ответ: 4.1665