3. Вычислите дисперсию и среднее квадратичное отклонение σ

Выше был вычислен средний возраст учащихся этого класса: 83.35 мес.

Дисперсия:

Необходимо вычислить отклонение каждого возраста от среднего, возвести в квадрат, сложить и разделить на количество возрастов (20):

• (86-83.35)^2 = 7.0225


• (80-83.35)^2 = 11.2225


• (70-83.35)^2 = 178.2225


• (95-83.35)^2 = 135.7225


• (76-83.35)^2 = 54.0225


• (81-83.35)^2 = 5.5225


• (89-83.35)^2 = 31.9225


• (96-83.35)^2 = 159. 7225


• (88-83.35)^2 = 21.6225


• (80-83.35)^2 = 11.2225


• (83-83.35)^2 = 0.1225


• (87-83.35)^2 = 13.3225


• (89-83.35)^2 = 31.9225


• (82-83.35)^2 = 1.8225


• (84-83.35)^2 = 0.4225


• (77-83.35)^2 = 40.3225


• (75-83.35)^2 = 70.2225


• (90-83.35)^2 = 44.2225


• (80-83.35)^2 = 11.2225


• (79-83.35)^2 = 18.9225

Сумма квадратов отклонений = 847.45

Дисперсия = 847.45 / 20 = 42.3725

Среднее квадратичное отклонение = √42.3725 ≈ 6.509

Ответ: Дисперсия: 42.3725, Среднее квадратичное отклонение: 6.509