396. Два подъемных механизма перемещают равно- мерно вверх грузы одинаковой массы на одну и ту же высоту. Первый это делает за 2 мин, а второй за 40 с. Во сколько раз мощность второго механизма больше мощности первого?

Ответ: в 3 раза

Решение:

• Шаг 1: Перевод времени в секунды:
  • 2 мин = 120 с
• Шаг 2: Запишем формулу мощности для обоих механизмов:
  • Первый механизм: \[P_1 = \frac{m \cdot g \cdot h}{t_1}\]
  • Второй механизм: \[P_2 = \frac{m \cdot g \cdot h}{t_2}\]
  где \[m\] - масса груза, \[g\] - ускорение свободного падения, \[h\] - высота подъема (одинаковы для обоих механизмов), \[t_1\] и \[t_2\] - время подъема для первого и второго механизмов соответственно.
• Шаг 3: Найдем отношение мощностей второго и первого механизмов: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{\frac{m \cdot g \cdot h}{t_2}}{\frac{m \cdot g \cdot h}{t_1}} = \frac{t_1}{t_2}\]
• Шаг 4: Подставим значения и рассчитаем отношение мощностей: \[\frac{P_2}{P_1} = \frac{120}{40} = 3\]

Ответ: в 3 раза