7.1.2. Два поезда идут навстречу друг другу по параллельным путям: скорый - со скоростью 87 км/ч, и товарный - со скоростью 39 км/ч. Пассажир, сидящий в скором поезде, заметил, что товарный поезд шел мимо него в течение 15 секунд. Какова длина товарного поезда?

Давай решим эту задачу вместе! Нам нужно найти длину товарного поезда, который пассажир скорого поезда видел в течение 15 секунд. Сначала найдем относительную скорость поездов, так как они движутся навстречу друг другу. Относительная скорость равна сумме их скоростей: \[V_{отн} = V_{скорый} + V_{товарный}\] \[V_{отн} = 87 \, \text{км/ч} + 39 \, \text{км/ч} = 126 \, \text{км/ч}\] Теперь переведем относительную скорость из км/ч в м/с, чтобы соответствовать времени в секундах: \[1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{5}{18} \, \text{м/с}\] \[V_{отн} = 126 \, \text{км/ч} = 126 \cdot \frac{5}{18} \, \text{м/с} = 35 \, \text{м/с}\] Теперь, когда мы знаем относительную скорость и время, можно найти длину товарного поезда. Длина равна произведению относительной скорости на время: \[L = V_{отн} \cdot t\] \[L = 35 \, \text{м/с} \cdot 15 \, \text{с} = 525 \, \text{м}\]

Ответ: 525 м

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Понимание относительной скорости и правильный перевод единиц измерения помогли тебе найти верное решение. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!