5. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 12 и 2. Объем параллелепипеда равен 312. Найдите площадь его поверхности.

Пусть a, b, c - ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$V = abc$$. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $$S = 2(ab + bc + ac)$$. По условию a = 12, b = 2, V = 312. Нужно найти S.

Найдем c:

$$312 = 12 \cdot 2 \cdot c$$ $$312 = 24c$$ $$c = \frac{312}{24} = 13$$

Найдем площадь поверхности:

$$S = 2(12 \cdot 2 + 2 \cdot 13 + 12 \cdot 13)$$ $$S = 2(24 + 26 + 156)$$ $$S = 2(206)$$ $$S = 412$$

Таким образом, площадь поверхности равна 412.

Ответ: 412