2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Объем параллелепипеда равен 6. Найдите площадь его поверхности.

Разбираемся:

Пусть a = 1, b = 2, а третье ребро — c. Объем параллелепипеда равен:

\[V = abc\]

Подставляем известные значения:

\[6 = 1 \cdot 2 \cdot c\]

Отсюда:

\[c = 3\]

Площадь поверхности параллелепипеда равна:

\[S = 2(ab + bc + ac)\]

Подставляем значения:

\[S = 2(1\cdot2 + 2\cdot3 + 1\cdot3) = 2(2 + 6 + 3) = 2\cdot11 = 22\]

Ответ: 22

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденное значение площади поверхности выглядит разумно, учитывая размеры ребер.

Запомни: Объем куба со стороной a равен a^3, а площадь поверхности — 6a^2.