2. Два шара с одинаковыми массами m движутся перпендикулярно друг другу одинаковыми скоростями ѵ. Чему равен их суммарный импульс после неупругого удара?

Пусть импульс первого шара $$\vec{p_1}$$, а импульс второго шара $$\vec{p_2}$$. Так как массы и скорости шаров одинаковы, $$|\vec{p_1}| = |\vec{p_2}| = p$$. Поскольку шары движутся перпендикулярно друг другу, их суммарный импульс после неупругого удара можно найти как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются импульсы шаров.

$$|\vec{p}| = \sqrt{p_1^2 + p_2^2} = \sqrt{p^2 + p^2} = \sqrt{2p^2} = p\sqrt{2}$$

Так как $$p = mv$$, то суммарный импульс равен:

$$p\sqrt{2} = mv\sqrt{2}$$

Ответ: Суммарный импульс после неупругого удара равен $$mv\sqrt{2}$$.