3. Два тела массами 0,4 кг и 0,6 кг соответственно связаны невесомой нитью и могут скользить без трения под действием силы F. Чему равно отношение сил натяжения нитей в случаях А и Б.

Рассмотрим случай А: Сила F действует на тело массой \(m_1 = 0.4\) кг. Пусть \(T_A\) - сила натяжения нити. Тогда ускорение системы: \[a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{F}{0.4 + 0.6} = F\] Для тела \(m_2\) имеем: \[T_A = m_2 a = 0.6F\] Следовательно, \(T_A = 0.6F\). Теперь рассмотрим случай Б: Сила F действует на тело массой \(m_2 = 0.6\) кг. Пусть \(T_Б\) - сила натяжения нити. Ускорение системы: \[a = \frac{F}{m_1 + m_2} = \frac{F}{0.4 + 0.6} = F\] Для тела \(m_1\) имеем: \[T_Б = m_1 a = 0.4F\] Следовательно, \(T_Б = 0.4F\). Отношение сил натяжения: \[\frac{T_A}{T_Б} = \frac{0.6F}{0.4F} = \frac{3}{2} = 1.5\] Ответ: Отношение сил натяжения нитей в случаях А и Б равно 1.5.