5. Определите силу натяжения нити, если: F = 2 H, m₁ = 400 г, m₂ = 500 г, μ = 0,1

Рассмотрим систему двух тел, связанных нитью, к которым приложена сила F. Учитываем силу трения. Сначала переведем массы в килограммы: \(m_1 = 0.4\) кг, \(m_2 = 0.5\) кг. Запишем второй закон Ньютона для каждого тела: Для тела \(m_1\): \[T - F_{тр1} = m_1 a\] Для тела \(m_2\): \[F - T - F_{тр2} = m_2 a\] Силы трения: \[F_{тр1} = \mu m_1 g = 0.1 \cdot 0.4 \cdot 9.8 = 0.392 \text{ Н}\] \[F_{тр2} = \mu m_2 g = 0.1 \cdot 0.5 \cdot 9.8 = 0.49 \text{ Н}\] Сложим два уравнения, чтобы исключить T: \[F - F_{тр1} - F_{тр2} = (m_1 + m_2) a\] Выразим ускорение: \[a = \frac{F - F_{тр1} - F_{тр2}}{m_1 + m_2} = \frac{2 - 0.392 - 0.49}{0.4 + 0.5} = \frac{1.118}{0.9} \approx 1.242 \text{ м/с}^2\] Теперь найдем силу натяжения нити T из первого уравнения: \[T = m_1 a + F_{тр1} = 0.4 \cdot 1.242 + 0.392 = 0.4968 + 0.392 = 0.8888 \approx 0.889 \text{ Н}\] Ответ: Сила натяжения нити приблизительно равна 0.889 Н.