Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 61° и 82°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Вписанный четырехугольник - это четырехугольник, все вершины которого лежат на окружности. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Пусть \(\alpha\) и \(\beta\) - два угла четырехугольника, равные 61° и 82° соответственно. Тогда два других угла \(\gamma\) и \(\delta\) таковы, что \(\alpha + \gamma = 180^\circ\) и \(\beta + \delta = 180^\circ\). Следовательно, \(\gamma = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 61^\circ = 119^\circ\) и \(\delta = 180^\circ - \beta = 180^\circ - 82^\circ = 98^\circ\). Больший из оставшихся углов равен 119°. Ответ: 119.