Па окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что угол NBA = 71°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Пусть O – центр окружности. Так как AB – диаметр, то \(\angle ANB = 90^\circ\). В треугольнике ANB угол \(\angle NAB = 180^\circ - \angle ANB - \angle NBA = 180^\circ - 90^\circ - 71^\circ = 19^\circ\). Угол NMB опирается на ту же дугу, что и угол NAB. Следовательно, \(\angle NMB = \angle NAB = 19^\circ\). Ответ: 19.