286. Две проволоки совершенно одинаковы за исключе- нием длины: одна 150 см, другая 300 см. Первая проволока разрывается при грузе 120 Н. Какая сила требуется для разрыва второй проволоки?

Задача на предел прочности материала. Предел прочности – это максимальное напряжение, которое материал может выдержать до разрушения.

Обозначим:

• L₁ = 150 см – длина первой проволоки
• L₂ = 300 см – длина второй проволоки
• F₁ = 120 Н – сила, при которой разрывается первая проволока
• F₂ – сила, требуемая для разрыва второй проволоки (требуется найти)

Поскольку проволоки сделаны из одного и того же материала и имеют одинаковую площадь поперечного сечения, то напряжение, при котором они разрываются, одинаково.

Напряжение:

$$\sigma = \frac{F}{A}$$, где A – площадь поперечного сечения проволоки.

$$\sigma_1 = \frac{F_1}{A} = \sigma_2 = \frac{F_2}{A}$$

Выразим F₂:

$$F_2 = F_1$$

Таким образом, сила, требуемая для разрыва второй проволоки, равна силе, требуемой для разрыва первой проволоки.

$$F_2 = 120 \text{ Н}$$

Ответ: 120 Н