5. Две сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см. Периметр первого треугольника 8 см. Найдите периметр второго треугольника.

5. Рассмотрим два подобных треугольника.

Из условия задачи известно:

Сходственная сторона первого треугольника: a1 = 2 см

Сходственная сторона второго треугольника: a2 = 5 см

Периметр первого треугольника: P1 = 8 см

Необходимо найти периметр второго треугольника P2.

Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия k:

$$k = \frac{a_2}{a_1} = \frac{5}{2}$$

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия k:

$$\frac{P_2}{P_1} = k$$

$$P_2 = P_1 \cdot k = 8 \cdot \frac{5}{2} = 4 \cdot 5 = 20 \text{ см}$$

Ответ: 20 см