движ_мый –

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму: правописание гласной в суффиксе страдательного причастия настоящего времени.
2. Сформулируем правило: правописание гласной в суффиксе страдательного причастия настоящего времени зависит от спряжения глагола, от которого это причастие образовано.
3. Разберем слово:
   • движ_мый;
   • образовано от глагола «двигать»;
   • глагол «двигать» - 1 спряжения.
4. Вывод: пишем букву "и".

Ответ: движимый