(юго) восток –

Применим ПРОТОКОЛ А (Орфография).

1. Определим орфограмму: слитное и раздельное написание сложных прилагательных.
2. Сформулируем правило: сложные имена прилагательные, образованные из сочетания слов, зависящих одно от другого, пишутся раздельно.
3. Вывод: «юго-восток» - неизменяемое слово, пишем через дефис.

Ответ: юго-восток