9. Двузначное число оканчивается цифрой 1. Если поменять местами цифры этого числа, оно уменьшится на 18. Найдите число. Запишите решение и ответ.

Пусть двузначное число имеет вид $$10a + b$$, где $$a$$ - десятки, $$b$$ - единицы. По условию, $$b = 1$$, так что число имеет вид $$10a + 1$$. Если поменять цифры местами, то получится число $$10b + a = 10 \cdot 1 + a = 10 + a$$. По условию, исходное число уменьшится на 18, если поменять цифры местами. Значит, $$10a + 1 - (10 + a) = 18$$. $$10a + 1 - 10 - a = 18$$ $$9a - 9 = 18$$ $$9a = 27$$ $$a = 3$$ Следовательно, исходное число $$10 \cdot 3 + 1 = 31$$. Ответ: 31