6. В саду собрали 810 яблок и разложили их поровну по корзинам. Сколько корзин было использовано, если в каждой больше 80, но меньше 90 яблок? Запишите решение и ответ.

Пусть $$x$$ - количество корзин. Тогда количество яблок в каждой корзине равно $$\frac{810}{x}$$. По условию, $$80 < \frac{810}{x} < 90$$. Чтобы найти $$x$$, нужно найти делители числа 810, которые находятся между $$\frac{810}{90}$$ и $$\frac{810}{80}$$. $$\frac{810}{90} = 9$$ и $$\frac{810}{80} = 10.125$$ Единственное целое число между 9 и 10.125 - это 9 и 10. Делители числа 810: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 81, 90, 135, 162, 270, 405, 810. Из этого списка только 9 и 10 находятся в диапазоне между 9 и 10.125. $$\frac{810}{9}=90$$, $$\frac{810}{10}=81$$ Таким образом, если количество корзин 10, то в каждой корзине будет 81 яблоко, что соответствует условию (больше 80, но меньше 90). Ответ: 10 корзин