e) \(\frac{1\frac{2}{7} \cdot 2\frac{3}{5} \cdot 2\frac{1}{4}}{5\frac{2}{5} \cdot 1\frac{6}{7} \cdot \frac{1}{4}}\);

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$ 1\frac{2}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{9}{7}; $$

$$ 2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}; $$

$$ 2\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}; $$

$$ 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}; $$

$$ 1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7} $$

Запишем выражение с неправильными дробями:

$$ \frac{\frac{9}{7} \cdot \frac{13}{5} \cdot \frac{9}{4}}{\frac{27}{5} \cdot \frac{13}{7} \cdot \frac{1}{4}} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 27 \cdot 13 \cdot 1} = \frac{9 \cdot 13 \cdot 9}{27 \cdot 13} = \frac{9 \cdot 9}{27} = \frac{81}{27} = 3 $$

Ответ: 3