e) \(\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)+\frac{12}{13}\)

е) Решим пример: $$\left(\frac{1}{13}+\frac{1}{14}\right)+\frac{12}{13}$$.

1. Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 182: $$\frac{1}{13}=\frac{1 \cdot 14}{13 \cdot 14}=\frac{14}{182}$$ $$\frac{1}{14}=\frac{1 \cdot 13}{14 \cdot 13}=\frac{13}{182}$$ $$\frac{14}{182}+\frac{13}{182}=\frac{14+13}{182}=\frac{27}{182}$$
2. Теперь выполним сложение: $$\frac{27}{182}+\frac{12}{13}$$. Приведем дроби к общему знаменателю 182: $$\frac{12}{13}=\frac{12 \cdot 14}{13 \cdot 14}=\frac{168}{182}$$ $$\frac{27}{182}+\frac{168}{182}=\frac{27+168}{182}=\frac{195}{182}$$
3. Выделим целую часть: $$\frac{195}{182}=1\frac{13}{182}$$
4. Сократим дробь: $$\frac{13}{182}=\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 14}=\frac{1}{14}$$

Ответ: $$1\frac{1}{14}$$