e) $$2\frac{2}{3} \cdot (2\frac{1}{16} - 1\frac{7}{8})$$.

e) Вычислим значение выражения: $$2\frac{2}{3} \cdot (2\frac{1}{16} - 1\frac{7}{8})$$

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:$$2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{6 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$$$2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{32 + 1}{16} = \frac{33}{16}$$$$1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{8 + 7}{8} = \frac{15}{8}$$
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:$$\frac{15}{8} = \frac{15 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{30}{16}$$
3. Выполним вычитание дробей в скобках:$$\frac{33}{16} - \frac{30}{16} = \frac{33 - 30}{16} = \frac{3}{16}$$
4. Умножим полученную дробь на \(\frac{8}{3}\):$$\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{16} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 16} = \frac{24}{48}$$
5. Сократим дробь:$$\frac{24}{48} = \frac{1}{2}$$

Ответ: \(\frac{1}{2}\)