2.399 Упростите и найдите значение выражения: a) $$\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x$$ при $$x = 5\frac{1}{4}$$;

2.399 Упростим и найдем значение выражения:

а) \(\frac{4}{7}x + \frac{5}{14}x\) при \(x = 5\frac{1}{4}\)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:$$\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{8}{14}$$
2. Сложим дроби:$$\frac{8}{14}x + \frac{5}{14}x = \frac{8 + 5}{14}x = \frac{13}{14}x$$
3. Представим смешанное число в виде неправильной дроби:$$5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{20 + 1}{4} = \frac{21}{4}$$
4. Подставим значение x в выражение:$$\frac{13}{14} \cdot \frac{21}{4} = \frac{13 \cdot 21}{14 \cdot 4} = \frac{273}{56}$$
5. Сократим дробь:$$\frac{273}{56} = \frac{7 \cdot 39}{7 \cdot 8} = \frac{39}{8}$$
6. Выделим целую часть:$$\frac{39}{8} = 4\frac{7}{8}$$

Ответ: $$4\frac{7}{8}$$