е) \(\dfrac11-\dfrac{3x-1}{9x^2+6x+1}-\dfrac{3x}{3x+1}\)

Заметим, что \(9x^2+6x+1=(3x+1)^2\). Приведём слагаемые к общему знаменателю:

\[1-\frac{3x-1}{(3x+1)^2}-\frac{3x}{3x+1}=\frac{(3x+1)^2-(3x-1)-3x(3x+1)}{(3x+1)^2}.\]

Упростим числитель:

\[9x^2+6x+1-3x+1-9x^2-3x=2.\]

Следовательно, выражение равно \(\frac{2}{(3x+1)^2}\). Ограничение исходного выражения: \(x\ne-\frac13\).

Ответ: \(\frac{2}{(3x+1)^2}\), при \(x\ne-\frac13\).