е) $\frac{3}{x}+\frac{21}{x^2-7x}-\frac{4-x}{x-7}$

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $\frac{3}{x}+\frac{21}{x^2-7x}-\frac{4-x}{x-7}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим второй знаменатель: $x^2-7x=x(x-7)$. Общий знаменатель — $x(x-7)$:

$\frac{3}{x}+\frac{21}{x(x-7)}-\frac{4-x}{x-7}=\frac{3(x-7)+21-x(4-x)}{x(x-7)}$.

$\frac{3x-21+21-4x+x^2}{x(x-7)}=\frac{x^2-x}{x(x-7)}=\frac{x(x-1)}{x(x-7)}=\frac{x-1}{x-7}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne0,7$.

Ответ: $\frac{x-1}{x-7}$, $x\ne0,7$.

е) \(\frac{3}{x}+\frac{21}{x^2-7x}-\frac{4-x}{x-7}\)