е) $t^4-2t^2-3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: е) $t^4-2t^2-3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $z=t^2$. Тогда:

$z^2-2z-3=0$.

Разложим на множители:

$(z-3)(z+1)=0$, поэтому $z=3$ или $z=-1$.

Так как $z=t^2\geq0$, значение $z=-1$ не подходит. Из $t^2=3$ получаем $t=\pm\sqrt3$.

Ответ: $t=-\sqrt3;\ \sqrt3$.

е) \(t^4-2t^2-3=0\)