в) $4x^4-5x^2+1=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: в) $4x^4-5x^2+1=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Положим $z=x^2$. Получаем:

$4z^2-5z+1=0$.

Дискриминант: $D=(-5)^2-4\cdot4\cdot1=9$.

$z=\frac{5\pm3}{8}$, поэтому $z=1$ или $z=\frac14$.

Тогда $x^2=1\Rightarrow x=\pm1$, а $x^2=\frac14\Rightarrow x=\pm\frac12$.

Ответ: $x=-1;\ -\frac12;\ \frac12;\ 1$.

в) \(4x^4-5x^2+1=0\)