e) y⁴ – y³ – 16y² + 16y = 0;

Решим уравнение:

$$y^4 - y^3 - 16y^2 + 16y = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$y(y^3 - y^2 - 16y + 16) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$y_1 = 0$$

или

$$y^3 - y^2 - 16y + 16 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$(y^3 - y^2) + (-16y + 16) = 0$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$y^2(y - 1) - 16(y - 1) = 0$$

Вынесем общий множитель (y-1) за скобки:

$$(y - 1)(y^2 - 16) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$y - 1 = 0$$

$$y_2 = 1$$

или

$$y^2 - 16 = 0$$

$$y^2 = 16$$

$$y = \pm \sqrt{16}$$

$$y_3 = 4, y_4 = -4$$

Ответ: $$y_1=0; y_2=1; y_3=4; y_4=-4$$