ж) р³ – р² = p – 1;

Решим уравнение:

$$p^3 - p^2 = p - 1$$

Перенесем все в одну сторону:

$$p^3 - p^2 - p + 1 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$(p^3 - p^2) + (-p + 1) = 0$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$p^2(p - 1) - 1(p - 1) = 0$$

Вынесем общий множитель (p-1) за скобки:

$$(p - 1)(p^2 - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$p - 1 = 0$$

$$p_1 = 1$$

или

$$p^2 - 1 = 0$$

$$p^2 = 1$$

$$p = \pm \sqrt{1}$$

$$p_2 = 1, p_3 = -1$$

Ответ: $$p_1=1; p_2=1; p_3=-1$$