з) x⁴ – x² = 3x³ – 3x.

Решим уравнение:

$$x^4 - x^2 = 3x^3 - 3x$$

Перенесем все в одну сторону:

$$x^4 - 3x^3 - x^2 + 3x = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$x(x^3 - 3x^2 - x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x_1 = 0$$

или

$$x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0$$

Сгруппируем члены:

$$(x^3 - 3x^2) + (-x + 3) = 0$$

Вынесем общий множитель в каждой группе:

$$x^2(x - 3) - 1(x - 3) = 0$$

Вынесем общий множитель (x-3) за скобки:

$$(x - 3)(x^2 - 1) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x - 3 = 0$$

$$x_2 = 3$$

или

$$x^2 - 1 = 0$$

$$x^2 = 1$$

$$x = \pm \sqrt{1}$$

$$x_3 = 1, x_4 = -1$$

Ответ: $$x_1=0; x_2=3; x_3=1; x_4=-1$$