21.21. Электрический заряд, имеющийся на проводящем шарике, необходимо разделить на три равные части. Как это осуществить?

1. **Подготовить два идентичных незаряженных проводящих шарика**. Важно, чтобы эти шарики были точно такими же по размеру и форме, как и исходный заряженный шарик.
2. **Прикоснуться первым шариком к заряженному шару**. Когда первый незаряженный шарик прикоснется к заряженному шарику, заряд равномерно распределится между ними. В результате каждый из шариков будет иметь половину первоначального заряда (q/2).
3. **Удалить первый шарик и прикоснуться вторым незаряженным шариком к шарику с зарядом q/2**. Теперь второй незаряженный шарик получит половину заряда от первого, то есть заряд, равный 1/2 * (q/2) = q/4. На первом шарике останется заряд q/2.
4. **Прикоснуться первым шариком ко второму**. Первый шарик имеет заряд q/2, а второй q/4. После соприкосновения общий заряд (q/2 + q/4 = 3q/4) равномерно распределится между шариками. Таким образом, заряд на каждом шарике станет (3q/4) / 2 = 3q/8.
Теперь у нас есть:
* Первый шарик с зарядом 3q/8
* Второй шарик с зарядом 3q/8
* Исходный шарик. Остался шарик, который имеет q/2.
5. **Объединить два шарика c одинаковым зарядом и разделить**. Общий заряд двух шариков 3q/8 + 3q/8 = 6q/8 = 3q/4.
Чтобы получить заряды q/3 надо: Сначала соединить первый шарик со вторым и разделить между ними заряд. После этого соединить один из них с шариком на котором q/2 заряд. Т.е.
Шарик 1: 3/8 q
Шарик 2: 3/8 q
Шарик 3: q/2
Шарик 2 и Шарик 3 соединяем. Получается (3/8 q + q/2 ) = 7/8q. Делим пополам = 7/16q. Соединяем один из них с Шариком 1. 7/16 q + 3/8 q = 13/16q. Делим пополам = 13/32 q