21.22. Заряды двух одинаковых маленьких металлических шариков равны q1 = -2 нКл и q2 = +10 нКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние. Во сколько раз изменился модуль силы взаимодействия между ними?

1. **Находим заряды после соприкосновения:**
Когда шарики соприкасаются, заряд перераспределяется между ними, и после разделения каждый шарик будет иметь одинаковый заряд, равный среднему арифметическому исходных зарядов:
$$q = (q_1 + q_2) / 2 = (-2 нКл + 10 нКл) / 2 = 8 нКл / 2 = 4 нКл$$
2. **Находим силу взаимодействия до соприкосновения:**
Сила взаимодействия между зарядами до соприкосновения определяется законом Кулона:
$$F_1 = k * |q_1 * q_2| / r^2$$, где:
* $$k$$ - постоянная Кулона
* $$r$$ - расстояние между шариками (не изменяется)
$$F_1 = k * |-2 нКл * 10 нКл| / r^2 = k * 20 * 10^{-18} Кл^2 / r^2$$
3. **Находим силу взаимодействия после соприкосновения:**
После соприкосновения каждый шарик имеет заряд 4 нКл, поэтому сила взаимодействия будет:
$$F_2 = k * |q * q| / r^2 = k * (4 нКл * 4 нКл) / r^2 = k * 16 * 10^{-18} Кл^2 / r^2$$
4. **Находим отношение сил:**
Чтобы узнать, во сколько раз изменился модуль силы взаимодействия, найдем отношение $$F_2$$ к $$F_1$$:
$$F_2 / F_1 = (k * 16 * 10^{-18} Кл^2 / r^2) / (k * 20 * 10^{-18} Кл^2 / r^2) = 16 / 20 = 4 / 5 = 0.8$$

Ответ: Модуль силы взаимодействия уменьшился в 1.25 раза.