21.24. Во сколько раз сила кулоновского отталкивания между электронами в электронном пучке больше, чем сила гравитационного притяжения между ними?

Для решения этой задачи нужно сравнить силу кулоновского отталкивания и силу гравитационного притяжения между двумя электронами.

1. **Сила кулоновского отталкивания:**
$$F_e = k * |q_1 * q_2| / r^2 = k * e^2 / r^2$$, где:
* $$k$$ - постоянная Кулона ($$8.98755 × 10^9 Н м^2/Кл^2$$)
* $$e$$ - элементарный заряд (заряд электрона, $$1.602 × 10^{-19} Кл$$)
* $$r$$ - расстояние между электронами
2. **Сила гравитационного притяжения:**
$$F_g = G * (m_1 * m_2) / r^2 = G * m_e^2 / r^2$$, где:
* $$G$$ - гравитационная постоянная ($$6.674 × 10^{-11} Н м^2/кг^2$$)
* $$m_e$$ - масса электрона ($$9.109 × 10^{-31} кг$$)
* $$r$$ - расстояние между электронами
3. **Отношение сил:**
Нужно найти отношение $$F_e / F_g$$:
$$(F_e / F_g) = (k * e^2 / r^2) / (G * m_e^2 / r^2) = (k * e^2) / (G * m_e^2)$$
Теперь подставим значения:
$$(F_e / F_g) = (8.98755 × 10^9 Н м^2/Кл^2 * (1.602 × 10^{-19} Кл)^2) / (6.674 × 10^{-11} Н м^2/кг^2 * (9.109 × 10^{-31} кг)^2)$$
$$(F_e / F_g) = (8.98755 × 10^9 * 2.566404 × 10^{-38}) / (6.674 × 10^{-11} * 8.3 × 10^{-61})$$
$$(F_e / F_g) = (2.305 × 10^{-28}) / (5.54 × 10^{-71}) ≈ 4.16 × 10^{42}$$

Ответ: Сила кулоновского отталкивания между электронами примерно в $$4.16 × 10^{42}$$ раз больше, чем сила гравитационного притяжения между ними.