5. Электрон описывает в однородном магнитном поле окружность радиусом 4 мм. Скорость движения электрона равна 3,5·10° м/с. Определите индукцию магнитного поля.

5. Сила Лоренца, действующая на электрон, обеспечивает центростремительное ускорение:

$$F_\text{Л} = F_\text{ц}$$, где

• $$F_\text{Л} = qvB$$ – сила Лоренца,
• $$F_\text{ц} = \frac{mv^2}{R}$$ – центростремительная сила.

Следовательно, $$qvB = \frac{mv^2}{R}$$.

Отсюда, магнитная индукция $$B = \frac{mv}{qR}$$, где

• $$m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}$$ (масса электрона),
• $$q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$ (заряд электрона),
• $$v = 3.5 \times 10^6 \text{ м/с}$$ (скорость электрона),
• $$R = 4 \text{ мм} = 4 \times 10^{-3} \text{ м}$$ (радиус окружности).

Подставим значения:

$$B = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 3.5 \times 10^6}{1.6 \times 10^{-19} \times 4 \times 10^{-3}} = \frac{9.1 \times 3.5}{1.6 \times 4} \times 10^{-31+6+19+3} = \frac{31.85}{6.4} \times 10^{-3} \approx 4.98 \times 10^{-3} \text{ Тл} = 4.98 \text{ мТл}$$.

Ответ: Индукция магнитного поля равна примерно 4.98 мТл.