5. Электрон влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 107 м/с. Рассчитайте радиус кривизны траектории, по которой будет двигаться электрон, если индукция магнитного поля 5,6 мТл.

5. Сила Лоренца, действующая на электрон, обеспечивает центростремительное ускорение:

$$F_\text{Л} = F_\text{ц}$$, где

• $$F_\text{Л} = qvB$$ – сила Лоренца,
• $$F_\text{ц} = \frac{mv^2}{R}$$ – центростремительная сила.

Следовательно, $$qvB = \frac{mv^2}{R}$$.

Отсюда, радиус кривизны $$R = \frac{mv}{qB}$$, где

• $$m = 9.1 \times 10^{-31} \text{ кг}$$ (масса электрона),
• $$q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$ (заряд электрона),
• $$v = 10^7 \text{ м/с}$$ (скорость электрона),
• $$B = 5.6 \text{ мТл} = 5.6 \times 10^{-3} \text{ Тл}$$ (индукция магнитного поля).

Подставим значения:

$$R = \frac{9.1 \times 10^{-31} \times 10^7}{1.6 \times 10^{-19} \times 5.6 \times 10^{-3}} = \frac{9.1}{1.6 \times 5.6} \times 10^{-31+7+19+3} = \frac{9.1}{8.96} \times 10^{-2} \approx 1.016 \times 10^{-2} \text{ м} = 1.016 \text{ см}$$.

Ответ: Радиус кривизны траектории равен примерно 1.016 см.