3. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией 5 мТл со скоростью 10000 км/с, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на протон.

Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца и определяется формулой:

$$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)$$, где

• $$F$$ – сила Лоренца (в ньютонах),
• $$q$$ – заряд частицы (в кулонах),
• $$v$$ – скорость частицы (в метрах в секунду),
• $$B$$ – магнитная индукция (в теслах),
• $$\alpha$$ – угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции.

В данной задаче протон движется перпендикулярно линиям магнитной индукции, поэтому $$\sin(\alpha) = \sin(90^\circ) = 1$$. Заряд протона $$q = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл}$$.

Дано:

• $$B = 5 \text{ мТл} = 5 \times 10^{-3} \text{ Тл}$$,
• $$v = 10000 \text{ км/с} = 10^7 \text{ м/с}$$.

Подставим значения в формулу:

$$F = 1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 10^7 \text{ м/с} \cdot 5 \times 10^{-3} \text{ Тл} = 1.6 \times 5 \times 10^{-19+7-3} \text{ Н} = 8 \times 10^{-15} \text{ Н}$$.

Ответ: Сила, действующая на протон, равна $$8 \times 10^{-15} \text{ Н}$$.