4. E Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 30°. Найдите угол АКМ.

4. Дано: AB || CD, EF - секущая, $$\angle FMD = 30^\circ$$.

Найти: $$\angle AKM$$.

Решение:

Угол FMD и угол CME - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle FMD + \angle CME = 180^\circ$$

Подставим известное значение угла FMD:

$$30^\circ + \angle CME = 180^\circ$$

$$\angle CME = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$

Угол CME и угол AKM - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Соответственные углы равны.

$$\angle AKM = \angle CME = 150^\circ$$

Ответ: 150